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> 本当にローミングではなく現地のSIM使ってるんですかね？

そうですね、ベトナムのSIMではなく第三国のSIMをローミングで使っている可能性は高いですね。
その方が業者としては各国仕様のSIMを用意する必要がないし、精算が各国で発生しないので
楽なはずです。

オッキーさん
業者が貸してくれる携帯の番号を聞いてみてください。

日本にいるご家族が、ベトナム滞在中にオッキーさんにかける場合は
何番にかけるのかと聞けば良いでしょう。

国番号が84から始まれば、それはベトナム現地の携帯で現地のSIMカードです。
ベトナム現地の携帯&SIMで、日本との通話に問題があると言うのは正直考えにくいです。

84以外の国番号の場合は、ローミングの接続性の問題の場合が考えられます。
それであれば、そういう携帯端末しか用意出来ないレンタル業者を選ぶのはやめて、
ベトナム現地の携帯&SIMカードを用意してくれるところを探すのが良いでしょう。

> もしそうなら、想像ですが、デポジットを上回った金額を使ってしまうと
> （国際通話登録をするにはデポジットが必要です）
> 発信がとめられてしまうので、その会社のレンタルしているSIMカードで
> いきなり大量に使った人がいたりしたとかかな？

これは発信の場合の事なので、国際呼の着信が出来ないという事とは異なります。