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＞配偶者ビザ免除証明書所有者が就労するのは違法でしょうか？　

違法だと思いますよ、私の知る限り。
そもそも配偶者のビザを免除する、ということと、
労働を許可する、ということはまったく別の法律なわけで。

ただ配偶者が経営する会社や店で働く分には問題なさそうですけどね。
これとて法的な根拠があるとは思えず、そんなローカルな就労に
労働許可を出す云々以前の問題ということでしょう。