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>「日本の役所で先に結婚の手続きをしてしまうと、その後ベトナム側の手続きが難しくなる」

これはアレでしょう、先に日本で結婚してしまうとベトナムの結婚手続きの際
あなたの独身証明が取れなくなるからではないでしょうか。
まあ人によって立場も考え方も違いますので一概には言えませんが
あなたが将来にわたってベトナムに住む予定がないのであれば
日本でのみ入籍して、ベトナムでの手続きは行わない（つまり彼女はベトナムでは独身）
というのも手だと思います。
変な話ですみませんが、万一離婚となった場合、ベトナムで離婚手続きとなると
ベトナム居住者でない場合は大変だと思いますよ。