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なんの問題もありません。ただ、サインはもとの姓でのサインですよね。
あと通関のときなど一瞬　むむっ？という顔をされますが、よくあることですから
あちらはなれたものです。
ただし、旧姓で航空券（ディスカウント）をとってあると名前の変更は結構面倒で、手数料がかかるとこもあるそうです。