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じゅんさんはwindowsをお使いでしょうか？
私はMacを使用していますが、こちらはOS自体にマルチリンガル機能が入っているので、入力できないということはありませんん。
ただキー配列はあまり使いやすくないようには思いますが。

メールソフトがもしかするとUnikeyに対応していないのかも知れません。
一度他のソフトで試してみられては如何でしょうか。