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サインを変更していないのであれば、
サインは旧姓ものでないとだめですよ。
確か、サインまで変更したいときは
パスポート自体を作り直さないといけなかったと思う。

で、普通に名前を記載するときは、変更した名前。
空港でたぶん、名前が違うと指摘されることがあると思うので、
そのときは変更の記載があるページを見せればよいです。