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タクシーに乗ると危ない、というのは「メーターを使ってくれない」とか
「改造メーターをつけている」(私は1度これに乗った事があります）
程度のことで、何か危険な目にあうというのはほとんどないと思います。
ホーチミンは観光といっても、それほど大きくはない教会やお寺、
博物館があるくらいですので、とりあえず中心部（レックスホテルか
ベンタイン市場）の辺りまでタクシーで行って、あとは買い物や食事、
散歩を楽しめばベトナムの雰囲気を十分に味わえると思います。

空港から中心部へ行くよりも近いところに「QiSaigon」という
エステもあるので、帰りはそこで疲れを癒すのもいいのではないのでしょうか。

空港からのタクシーについては過去ログに情報がたくさんあると思います。
「ビナタクシー」という黄色い車体のタクシーが評判いいですが、
乗り場が少し離れているので、たどり着くまでに初心者は客引きに
つかまってしまうかも知れません。
客引きしてるタクシーの中にも良心的な運転手さんはいるし、
「○ドルで行く」と言われても「メーターで」と強い態度で行けば
大丈夫だとは思いますが。

ガイドブック等見て、行きたいところがたくさんあって、
それらを効率よく見て回りたいというのであれば時間で交渉(チャーター）
する方がいいとは思いますが、オーストラリアがメインの旅行なのですから、
そこまでしなくていいと思いますが。