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ドルを介する必要はまずないです。こちらで円をドンに両替できますので。
空港と街中が違うかは考えたことがないですが、私はいつも、

空港で2000円とか5000円とかだけ、まず両替、レートは気にしない（比較できないし）、それでホテルまでのタクシーに乗る、

市内中心部であちこちレートを見比べながら、まとまった両替（何万円単位）

の２段階でやってます。