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これは、休むことが出来ないの、Ｎｇｕｏｉ ｔａ（あの人、上司のことと思います）が（休みを）くれないの、という意味になるかと思います。また聞いてください。デートにでもお誘いになったのですか？
ＫＯはＫＨＯＮＧで、ＤＣはＤＵＯＩＣの略語と思います。おいらも使っています。