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翻訳は大使館でやってくれると思うんですが・・・。
日本でやると英語になっちゃうような気がします。
もしかしたらそれをさらにベトナムでベトナム語に訳したものを公証する必要があるかもしれませんが、そのへんはお相手の方にご確認を。

結婚登録手続きそのものにかかるお金は現在100万ドンです。
地方だとあれこれ賄賂を請求されるかもしれませんが、結婚登録料として支払いのは100万ドンだけですよ。公安に支払う費用は普通はありません。