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大丈夫だと思います。袋とか封筒に入れて、誰かにあけられてもわかるように閉じ口にサインしておく方法だと思います。金額と預けた紙をもらうのだと思います。私は常に携帯していますので、経験ないのですが。
パスポートは、返してもらったときに自分のものか必ず確認したほうがいいですよ。ホテル側が返す人を間違うこともあるそうです。